Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра менеджменту організацій
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5
З ДИСЦИПЛІНИ «СТАТИСТИКА»
Кореляційно-регресійний аналіз
Варіант №17
Лабораторна робота №5
Кореляційно-регресійний аналіз
Лабораторна робота №5.1
Лінійний однофакторний кореляційно-регресійний аналіз
Мета роботи-набути практичних навиків чисельного розрахунку параметрів рівняння регресії.
Послідовність виконання роботи:
Для заданої групи областей та двох вибраних факторів, запропонованих викладачем (додаток 3), між якими може існувати залежність, побудувати первинну таблицю даних (табл.5.1), де N-число, яке визначається згідно з порядковим номером студента у журналі;Т-номер групи, у якій навчається студент, без врахування курсу; t-десятковий дріб, заокруглений до другого знака після коми, останні цифри якого є номером групи (без врахування курсу), в якій студент навчається (t=T/100), та n-десятковий дріб, заокруглений до другого знака після коми, останні цифри якого є порядковим номером студента у журналі викладача (n=N/100).
Таблиця 5.1
Техніко-економічні показники регіонів України
№ з/п
Назва регіону
Факторна ознака х
Результуюча ознака у
х 2
ху
Y
назва показника, од-ці виміру
назва показника од-ці виміру
1
АР Крим
5,27
5,54
27,7729
29,1958
4,0164
2
Вінницька обл.
6,90
3,78
47,61
26,082
4,538
3
Волинська обл.
5,08
3,45
25,8064
17,526
3,9556
4
Дніпропетровська обл.
13,62
12,82
185,5044
174,6084
6,6884
5
Донецька обл.
33,62
17,88
1130,304
601,1256
13,0884
6
Житомирська обл.
20,88
3,56
435,9744
74,3328
9,0116
7
Закарпатська обл.
7,62
4,50
58,0644
34,29
4,7684
8
Запорізька обл.
12,63
9,29
159,5169
117,3327
6,3716
9
Івано-Франківська обл.
15,89
5,48
252,4921
87,0772
7,4148
10
Київська обл. (без Києва)
10,64
7,63
113,2096
81,1832
5,7348
11
Кіровоградська обл.
6,08
5,27
36,9664
32,0416
4,2756
12
Луганська обл.
27,45
15,37
753,5025
421,9065
11,114
13
Львівська обл.
12,59
8,65
158,5081
108,9035
6,3588
14
Миколаївська обл.
8,93
4,63
79,7449
41,3459
5,1876
15
Одеська обл.
28,61
8,29
818,5321
237,1769
11,4852
16
Полтавська обл.
13,98
4,65
195,4404
65,007
6,8036
17
Рівненська обл.
25,64
4,47
657,4096
114,6108
10,5348
18
Сумська обл.
21,77
7,79
473,9329
169,5883
9,2964
19
Тернопільська обл.
24,19
4,18
585,1561
101,1142
10,0708
20
Харківська обл.
29,64
12,73
878,5296
377,3172
11,8148
21
Херсонська обл.
5,33
3,14
28,4089
16,7362
4,0356
22
Хмельницька обл.
8,66
6,10
74,9956
52,826
5,1012
23
Черкаська обл.
15,18
5,24
230,4324
79,5432
7,1876
24
Чернівецька обл.
10,32
6,55
106,5024
67,596
5,6324
25
Чернігівська обл.
8,32
2,94
69,2224
24,4608
4,9924
26
м. Київ
27,12
16,43
735,4944
445,5816
11,0084
Розв’язуємо систему рівнянь для визначення коефіцієнтів регресії (а,b)
∑y=a*n+b*∑x
∑xy=a*∑x+b*∑x2
190,36=a*26+b*405,96
3598,509=a*405,96+b*8319,034
7,32=a+15,61*b
3598,509=a*405,96+b*8319,034
a=7,32-15,61*b
3598,509=(7,32-15,61*b)*405,96+b*8319,034
a=7,32-15,61*b
3598,509=2971,63-6337,036*b+8319,034*b
a=7,32-15,61*b
626,879=1981,998*b
a=7,32-4,995=2,33
a=2,33
b=0,32
Графік рівняння регресії та точки фактичних даних відображено на рис 5.1
Визначаємо ефект впливу фактора ч на результат у за допомогою коефіцієнта еластичності.
γ = b*xсер/усер= 0,68
Отже, зі зміною факторної ознаки(х) на 1% результуюча ознака(y) змінюється на 0,68%.
5. Коефіцієнт детермінації та кореляції:
Коефіцієнт детермінації: r²= ∑ni=1(Yi-y сер)2/∑ni=1(yi-yсер)2=0,44
Лінійний коефіцієнт кореляції Пірсона: r = 0,66
Коефіцієнт кореляції вказує на те, що між досліджуваними факторами існує щільний прямий (обернений) зв'язок.
Висновок
Після виконання лабораторної роботи №5.1 можна зробити висновок, що важливою характеристикою регресійної моделі є відносний ефект впливу фактора х на...
